题目内容

函数(其中e为自然对数的底数)的零点所在的区间是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
练习册系列答案
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设函数f(x)=x2+
1
4
，g(x)=
1
2
ln(2ex)，（其中e为自然底数）；
（Ⅰ）求y=f（x）-g（x）（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函数h（x）=kx+b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）数列{an}中，a1=1，an=g（an-1）（n≥2），求证：
n
k=1
(ak-ak+1)•ak+1＜
3
8
．
已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（1）证明：对任意x＞-1，有f（x）≤g（x）成立；
（2）若不等式(1+
1
n
)n+a≤e对任意的n∈N*都成立（其中e为自然对数的底数），求a的最大值．
若存在实数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x同时满足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，则称直线：l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e为自然对数的底数）．试问：
（1）函数f（x）和g（x）的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
（2）函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
（2）若对任意x∈[0，
π2
]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

已知函数，其中a>0.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；

（Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

 

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