题目内容

角α=
π
3
，角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，则角β的取值集合是______．
若β∈[0，2π），则由角α=
π
3
，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得 β=
π
6
，
故当β∈R时，角β的取值集合是{ β|β=
π
6
+2kπ，k∈Z }，
故答案为 { β|β=
π
6
+2kπ，k∈Z }．
练习册系列答案
相关题目
若角α，β的终边互为反向延长线，且α=-120°，则β=
π
3
+2kπ （k∈Z）
π
3
+2kπ （k∈Z）
．
已知函数f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
（2013•深圳一模）已知函数f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及
OA
•
OB
的值；
（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．
在0到2π范围内，与角-
π
3
终边相同的角是（　　）

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

 

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