题目内容
在数列{an}中，a1=a+
，an+1=a1－
，
（1）求a2、a3的值，并猜想出an的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想；
（3）求
的值。
答案：
解析：
解析：
（1）∵ ∴ 猜想： （2）为了证明方便起见，上述猜想可化简为 用数学归纳法证明，略。 （3）可应用重要极限， 当0<a<1时， 当a>时，
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．