Question

在实数集上定义一个运算“*”:a*b=,给出下列四个算式:

(1)a+(b*c)=(a+b)*(a+c);(2)a+(b*c)=a*(b+c);(3)a*(b+c)=a*b+a*c;(4)a*(b+c)=(a+b)*c.

其中正确算式的序号是_______________.

Answer 1

(1)(4)

解析：∵a+(b*c)=a+,(a+b)*(a+c)==a+,a*(b+c)=,

∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c),即①式正确.

又∵a*(b+c)= ,a*b+a*c=+=,(a+b)*c=,∴a*(b+c)=(a+b)*c,即④式正确.