题目内容
在实数集上定义一个运算“*”:a*b=
(1)a+(b*c)=(a+b)*(a+c);(2)a+(b*c)=a*(b+c);(3)a*(b+c)=a*b+a*c;(4)a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正确算式的序号是_______________.
(1)(4)
解析:∵a+(b*c)=a+,(a+b)*(a+c)=
=a+
,a*(b+c)=
,
∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c),即①式正确.
又∵a*(b+c)= ,a*b+a*c=
+
=
,(a+b)*c=
,∴a*(b+c)=(a+b)*c,即④式正确.

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