Question

（本小题满分13分）

       一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，出现0的概率为，出现的概率为。记（例如：，即表示，，而），当仪器启动一次时，

   （1）求的概率；

   （2）求的概率分布列；

   （3）若启动一次出现的数字为则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望。

Answer 1

解：（1）

（2）的可能取值为1,2,3,4,5,

                   

        

      

       ∴的分布列为：

	1	2	3	4	5

   （3）启动一次出现数字为的概率

       依题意：    ∴的数学期望为．