Question

已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使，E，F为另一直径的两个端点，则=（ ）
A．-3
B．-4
C．-8
D．-9

Answer 1

【答案】分析：由已知中圆C的半径为3，直径AB上一点D使，我们可以求出向量，，的模，取EF为垂直AB，则可进一步求出向量，的模，及∠EDF的余弦值，代入向量数量积公式，即可得到答案．
解答：解：∵圆C的半径为3，直径AB上一点D使，
∴||=6，||=2，||=1
取EF为垂直AB，则||=||=，
∠EDF=2∠EDO
又∵cos∠EDO=，
∴cos∠EDF=-
∴=••（-）=-8
故选C
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，直线与圆相交的性质，考虑到本题是一个选择题，我们可以用特殊值法，解答本题．