Question

（x-y）⁹展开式中含x²y⁷的项为     ．

Answer 1

【答案】分析：首先分析题目求（x-y）⁹展开式中含x²y⁷的项，故先列出（x-y）⁹展开式的通项，然后求出含x²y⁷的项为第几项，再代入通项求出即可得到答案．
解答：解：因为（x-y）⁹展开式中通项为T_k+1=（-1）^9-kC₉^kx^ky^9-k
则含x²y⁷的项为k=2．
故T₃=-C₉²x²y⁷=-36x²y⁷
故答案为：-36x²y⁷．
点评：此题主要考查二项式系数的性质的问题，其中涉及到展开式中通项的求法，属于概念性的问题，计算量小，属于基础题型．