题目内容
1．设实数{an}和{bn}分别是等差数列与等比数列，且a1=b1=16，a5=b5=1，则以下结论正确的是（ ）| A． | a3＞b3 | B． | a2＜a3 | C． | a3＜b3 | D． | b2＞b3 |
分析 利用等差中项和等比中项即可得出a3，b3，再比较即可．
解答 解：实数{an}和{bn}分别是等差数列与等比数列，且a1=b1=16，a5=b5=1
∴{an}为递减数列，∴B错误
∵公比可能为负数
∴D不正确，
∴a3=$\frac{1}{2}$（a1+a5）=$\frac{1}{2}$（16+1）=$\frac{17}{2}$，b3=$\sqrt{{b}_{1}{b}_{5}}$=$\sqrt{16}$=4，
∴a3＞b3，
故选：A．
点评 本题考查了等差中项和等比中项，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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16．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E为PA的中点，求三棱锥P-BCE的体积．
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如图，空间四边形 O A BC中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\vec a$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\vec b$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\vec c$，点 M在 O A上，且$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{O}{A}}$，点 N为 BC中点，则$\overrightarrow{{M}{N}}$等于$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$．（用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）
11．下列各对函数中，相同的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1 | B． | f（x）=1，g（x）=x0 | ||
| C． | f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$ | D． | f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$ |