题目内容

已知：，．

    （1）证明；

    （2）求向量的夹角．

从垂直条件入手，找出模的关系后再用数量积的定义求夹角．

        依题意，得

         整理得

    （1）②－①得，

           ∴ 代入①得，

           ∴  ，故；

    （2）由，∴．

练习册系列答案
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（2009•卢湾区二模）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此时称实数λ为“向量
OC
关于
OA
和
OB
的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量
OP3
关于
OP1
和
OP2
的终点共线分解系数”为
-1
-1
．
已知
a
=（2，1），
b
=（3，x），若
a
⊥
b
，则实数x=
-6
-6
．
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-3，4)，则
a
+
b
=
（-1，5）
（-1，5）
．
已知椭圆
x2
9-k
+
y2
k-1
=1的离心率e=
2
2
，则k的值等于（　　）
已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∪N=（　　）

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