Question

下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？命题是什么命题？

(1)x＞3；

(2)2x＋1＝3；

(3)对所有的x∈R，x＞3；

(4)存在一个x∈R，使2x＋1＝3．

Answer 1

答案：
解析：

探究：我们知道，命题是可以判断真假的陈述句，语句(1)(2)含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判断它们的真假，因而不是命题．语句(3)在(1)的基础上，用短语“对所有的”对变量x限定；(4)在(2)的基础上，用“存在一个”对变量x的取值进行限定，从而使(3)(4)变成了可以判断真假的语句，因此语句(3)(4)是命题，并且(3)是全称命题，(4)是存在性命题．