题目内容
9、如图所示，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点，沿SE，SF，EF将其折成一个几何体，使D1，D，D2重合，记作D．给出下列位置关系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED，其中成立的有：
①与③
．分析：画出图形，折叠前同一半平面是的几何关系不变，利用三垂线定理判断选项即可．
解答：
解：由题意因为SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
显然①正确；②错误；③正确；④错误．
故答案为：①与③
解：由题意因为SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF显然①正确；②错误；③正确；④错误．
故答案为：①与③
点评：本题考查几何图形的折叠与展开，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC中点．
如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（ ）