Question

2．函数y=2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x≥1）的值域是（-∞，2]．

Answer 1

分析 利用函数的定义域结合函数的解析式整理计算即可求得最终结果．

解答 解：由对数函数的性质可得：当x≥1时，${log}_{\frac{1}{2}}x≤0$，
则$y=2+{log}_{\frac{1}{2}}x≤2$，即函数的值域为（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．

点评 本题考查了对数函数的性质，函数单调性的应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．