题目内容
10．函数f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1时有极值10且a＞0，那么a的值为4．分析 f′（x）=3x2+2ax+b，由题意可得：f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，a＞0，联立解出即可得出．
解答 解：f′（x）=3x2+2ax+b，
由题意可得：f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，a＞0，
可得：a2-a-12=0，a＞0，解得a=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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附：
附：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 0.1% | B． | 1% | C． | 99% | D． | 99.9% |
19．
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对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别为（ ）| A． | 46 45 53 | B． | 46 45 56 | C． | 47 45 56 | D． | 46 47 53 |