Question

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是

3 2

2

，则B、C两点的球面距离是（　　）

A． π 3

B．π

C． 4 3 π

D．2π

Answer 1

∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点．
O’C=

32-( 3 2 2 )2

=

3 2

2

，AC=3

2

，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC=

π

3

，
则B、C两点的球面距离=

π

3

×3=π．
故选B．