Question

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=a₃，a₂=1，，则a₉+a₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：先令n=1得a₃=，结合条件a₁=a₃，即a₁=，解得a₁，再令n=2，利用数列的周期性分别求得a₉和a₁₀，从而得出答案．
解答：解：令n=1得a₃=，即a₁=即a+a₁-1=0，解得a₁=．
再令n=2，得==，⇒=，⇒=，⇒=．
同样地，得=…=．
则a₉+a₁₀=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了数列的概念及简单表示法，递推式，理解数列的周期性方法是解题的关键．