题目内容

 （I）设函数为奇函数，求的值；

（II）已知是Ｒ上的增函数，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）函数的定义域为Ｒ，且为奇函数，则有

解得

（II）任取，

则＞０，又由，

可知

当时，，上式成立；

当时，，应有，即，

综上，的取值范围是

 

练习册系列答案
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（12分）设函数为奇函数，其图象在x=1处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

（I）求；

（II）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

 

(本小题满分12分)

已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

.

 

 
（理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是    ．
①若，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若，则函数f（x）为偶函数；
④当时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

(本小题满分12分)已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

.

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