题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，x）如果与所成的角为锐角，则x的取值范围是________．
x＞-1且x≠4
分析：根据两个向量的坐标和两个向量的夹角是一个锐角，写出两个向量的数量积的表示形式，使得数量积大于零，且注意两个向量的夹角不能是0°，把不合题意的去掉．
解答：∵向量=（1，2），=（2，x）
∵与所成的角为锐角
∴
∴1×2+2x＞0
∴x＞-1且x≠4
故答案为：x＞-1且x≠4
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，注意本题是一个易错题，易错点在于忽略两个向量的数量积大于0，包含两个向量共线且方向相同的情况．
分析：根据两个向量的坐标和两个向量的夹角是一个锐角，写出两个向量的数量积的表示形式，使得数量积大于零，且注意两个向量的夹角不能是0°，把不合题意的去掉．
解答：∵向量
=（1，2），=（2，x）∵
与所成的角为锐角∴
∴1×2+2x＞0
∴x＞-1且x≠4
故答案为：x＞-1且x≠4
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，注意本题是一个易错题，易错点在于忽略两个向量的数量积大于0，包含两个向量共线且方向相同的情况．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |