${∫} {1}^{3}$|4-2x|dx=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．${∫}_{1}^{3}$|4-2x|dx=2．

分析对于含有绝对值的定积分，计算时根据被积函数的零点分段，所以需要把积分区间分成两段，然后把被积函数去绝对值后再求积分．

解答解：${∫}_{1}^{3}$|4-2x|dx=${∫}_{1}^{2}$（4-2x）dx+${∫}_{2}^{3}$（2x-4）dx，
=（4x-x²）${丨}_{1}^{2}$+（x²-4x）${丨}_{2}^{3}$，
=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知{a_n}是首项为$\frac{1}{2}$的等差数列，S_n为数列的前n项和，若S₆=2S₄，则a₇=（　　）

4．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}{\;}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为9．

11．当两人提重为|G|的书包时，夹角为θ，用力为|F|，当|F|最小时，θ为0．

1．由正实数组成的数列{a_n}满足：a_n²≤a_n-a_n+1，n=1，2…证明：对任意n∈N^*，都有a_n＜$\frac{1}{n}$．

8．如果θ=7rad，那么角θ所在的象限是（　　）

1．函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（1+a）x+lnx（a≥0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

2．某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内应填入（　　）

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