题目内容

7．已知{an}是首项为$\frac{1}{2}$的等差数列，Sn为数列的前n项和，若S6=2S4，则a7=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：∵S6=2S4，a1=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}×6$+$\frac{6×5}{2}$d=2$（4×\frac{1}{2}+\frac{4×3}{2}d）$，
解得d=$\frac{1}{3}$．
则a7=$\frac{1}{2}+6×\frac{1}{3}$=$\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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