题目内容

已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用△ABC的大边对大角得到，∠A＞∠B＞∠C，进而有cosA＜cosB＜cosC，cos2A＜cos2B＜cosC，用外接圆的半径和三角形的内角表示2个向量的数量积，即可得到答案．
解答：∵△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，∠A＞∠B＞∠C，设△ABC的外接圆的半径为R，
∴cosA＜cosB＜cosC， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =OA×OB×cos2C=R²cos2C，
$\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =R²cos2B， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =R²cos2A，由上知，cos2A＜cos2B＜cosC，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：本题考查三角形的大边对大角，余弦值的单调性，及向量的数量积的运算．

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的大小关系为

已知△ABC的外接圆的半径为

，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量

=(sinA-sinC，b-a)，

，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面积S的最大值．

已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=

．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面积的最大值．

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量

=(a，4cosB)，

=(cosA，b)满足

．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若A∈(0，

)，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）