Question

过抛物线y²=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段AB的中点横坐标为______．

Answer 1

∵抛物线y²=4x，∴P=2，
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
其横坐标分别为x₁，x₂，利用抛物线定义，
AB中点横坐标为x₀=

1

2

（x₁+x₂）=

1

2

（|AB|-P）=

1

2

(8-2)=3．
故答案为：3．