题目内容
求同时满足下列条件的所有复数z：(1)z＋
∈R，且1＜z＋
≤6；
(2)z的实部和虚部都是整数．
答案：
解析：
解析：
| 设z＝a＋bi(a，b∈R，且a，b不同时为0)
z＋ ∴b＝0或a2＋b2＝10 当b＝0时，1＜a＋ 当a2＋b2＝10时，1＜a＋ ∴a＝1，2或3 ∴当a＝1时，b＝±3 a＝2时b＝± a＝3时b＝±1 所以z＝1±3i或z＝3±i |
＝(a＋
)＋(b－
)i
≤6
a不存在
≤6
＜a≤3
(舍)
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∈R且1
≤6;
是实数，且
。
∈R, 且1<z+
∈R, 且1<z+
∈R, 且1<z+