题目内容
已知函数
（1）讨论函数
的单调性并求其最大值
（2）若
，求证：
（1）讨论函数
的单调性并求其最大值（2）若
，求证：解：（1）
……………………………………2分
因为当
时，
，所以
是函数的递增区间；…………4分
当
时，
，所以
是函数的递减区间；…………5分
显然，当
时，函数有最大值，最大值为
………………6分。
（2）令
则
，
………………………………………………9分
当时，
，所以
在（1，+∞）上为增函数。
所以当时，
，
故
即
………………………………………………12分
……………………………………2分因为当
时，，所以是函数的递增区间；…………4分当
时，，所以是函数的递减区间；…………5分显然，当
时，函数有最大值，最大值为………………6分。（2）令
则，………………………………………………9分当
时，，所以在（1，+∞）上为增函数。所以当
时，，故
即………………………………………………12分略
练习册系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
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,
，其中
R 
的单调性
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围
, 当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围
都有
恒成立，求实数
的取值范围
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
的值； （2）讨论函数
的单调区间
恒成立，求
的取值范围
，②
，③
，④
，其中在
上单调递减的函数序号是（ ）
，则
等于
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
在点
处的切线方程是 
在
处的切线方程为
，则
_