题目内容
（2012•蓝山县模拟）集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x2-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的（ ）
分析：求出集合A，集合B，然后利用充要条件的判断方法判断即可．
解答：解：因为集合A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，B={x|x2-4x＜0}={x|0＜x＜4}，
所以“a∈A”⇒“a∈B”，但是“a∈B”推不出“a∈A”；
所以“a∈A”是“a∈B”充分不必要条件．
故选A．
所以“a∈A”⇒“a∈B”，但是“a∈B”推不出“a∈A”；
所以“a∈A”是“a∈B”充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，二次不等式的解法．充要条件的应用．
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