题目内容

在二面角α-l-β中，平面α的法向量为
n
，平面β的法向量为
m
，若＜
n
，
m
＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（　　）
A．50°B．130°
C．50°或130°D．可能与130°毫无关系
因为二面角的范围是[0°，180°]，
由法向量的夹角与二面角的大小相等或互补，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可从实际图形中去观察出是钝角或锐角．
故选C．
练习册系列答案
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4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量为n，平面β的法向量为m，若＜n，m＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（　　）
精英家教网如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求证：MN⊥AB
（3）求异面直线PA和MN所成角的大小．
在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，则二面角α-l-β的余弦值为
1
2
或-
1
2
1
2
或-
1
2
．
在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，则二面角α-l-β的余弦值为
1
2
1
2
．
在二面角α-l-β中，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=AC=2，BD=CD=1，则二面角α-l-β的大小等于（　　）[

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