题目内容
若直线l过抛物线y=ax2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=________.
给出下列三个命题:①若直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;②双曲线C:-=-1的离心率为;③若⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,则这两圆恰有2条公切线.④若直线l1:a2x-y+6=0与直线l2:4x-(a-3)y+9=0互相垂直,则a=-1.
其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)
给出下列三个命题:
①若直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;
②双曲线C:-=-1的离心率为;
③若⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,则这两圆恰有2条公切线.
④若直线l1:a2x-y+6=0与直线l2:4x-(a-3)y+9=0互相垂直,则a=-1.
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为( )
A.y2=±4x B.y2=±8 C.y2=4x D.y2=8x