Question

已知集合A到集合B={0，1，

1

2

}的映射 f：x→

1

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

分析：由于f是映射，所以A中的每一个元素都应在B中有象．分别令

1

|x|-1

为1，

1

2

，求得相应的值即可得解．

解答：解：∵f是映射，∴A中的每一个元素都应在B中有象．
∵

1

|x|-1

≠0，∴0在A中不存在原象．
当

1

|x|-1

=1时，解得x=±2，∴±2可作1的原象；
当

1

|x|-1

=

1

2

时，解得x=±3，∴±3可作

1

2

的原象；
故A中的元素最多能有4个．
故选B．

点评：本题主要考查映射的概念，考查解方程，关键是理解映射的概念．