Question

等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S_m=a，S_n-m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

Answer 1

答案：
解析：

a=Sm=a1+a2+…+am 　　　 b=Sn-Sn -m 　　　∴　b=( a1+ a2+…+an -m+an -m+1+…+an)-(a1+ a2+…+an -m) 　　　　　=an -m+1+an -m+2+…+an 　　　∴　a+b=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(am+an -m+1) 　　　∵　a1+an=a2+an-1 　　　　　　　 =…=am+an-m+1= 　　　∴　，∴