题目内容
18、已知数列{xn}的项数为定值p（p∈N*，p＞2），其中xi∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一个正整数t（2≤t≤p-1），使数列{xn}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等，则称数列{xn}是“t阶Γ数列”，例如，数列{xn}：u，v，v，u，v．因为x1，x2与x4，x5按次序对应相等，所以数列{xn}是“2阶Γ数列”．若项数为p的数列{xn}一定是“3阶Γ数列”，则p的最小值是（ ）
分析：该题是选择题，通过例举反例，当p=5时，数列{xn}：u，v，v，u，v，当p=7时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，当p=9时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v都不是3阶Γ数列，从而选择正确结果．
解答：解：当p=5时，数列{xn}：u，v，v，u，v不是3阶Γ数列
当p=7时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u不是3阶Γ数列
当p=9时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v不是3阶Γ数列
故p的最小值是11
故选D．
当p=7时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u不是3阶Γ数列
当p=9时，数列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v不是3阶Γ数列
故p的最小值是11
故选D．
点评：考查学生理解数列概念，灵活运用数列表示法的能力，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，属中档题．
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