题目内容
已知f（n）满足f2（n）=f（n-1）f（n+1）（n＞1，n∈N*），若f（1）=1，f（2）=2，则f（6）=分析：由题意可得，
=
则
=
=
=
=
=2，从而可求
| f(n+1) |
| f(n) |
| f(n) |
| f(n-1) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(5) |
| f(4) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2) |
| f(1) |
解答：解：因为f2（n）=f（n-1）f（n+1）
所以
=
=
=
=
=
=2
∴f（3）=2f（2）=4，f（4）=2f（3）=8，f（5）=2f（4）=16，f（6）=2f（5）=32
故答案为：32
所以
| f(n+1) |
| f(n) |
| f(n) |
| f(n-1) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(5) |
| f(4) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2) |
| f(1) |
∴f（3）=2f（2）=4，f（4）=2f（3）=8，f（5）=2f（4）=16，f（6）=2f（5）=32
故答案为：32
点评：本题主要考查了由递推关系求解函数的值，解题的关键是根据已知递推关系转化为
=
，从而进行求解．
| f(n+1) |
| f(n) |
| f(n) |
| f(n-1) |
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