题目内容

已知f（n）满足f²（n）=f（n-1）f（n+1）（n＞1，n∈N^*），若f（1）=1，f（2）=2，则f（6）=________．

解：因为f²（n）=f（n-1）f（n+1）
所以 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴f（3）=2f（2）=4，f（4）=2f（3）=8，f（5）=2f（4）=16，f（6）=2f（5）=32
故答案为：32
分析：由题意可得， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，从而可求
点评：本题主要考查了由递推关系求解函数的值，解题的关键是根据已知递推关系转化为 $\text{[math]}$ ，从而进行求解．

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