题目内容

若函数f（x）是g（x）=log3x的反函数，则f（2）=（　　）
A、9
B、
1
9
C、log32
D、
3
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：求出原函数的反函数，然后代入x的值得答案．
解答： 解：由y=g（x）=log3x，得x=3y，
x，y互换得，y=3x，
∴函数g（x）=log3x的反函数为f（x）=3x．
则f（2）=32=9．
故选：A．
点评：本题考查了函数的反函数的求法，是基础题．
练习册系列答案
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已知向量
m
=（2-2y，x），
n
=（x+2y，3y），且
m
，
n
的夹角为钝角，则在xOy平面上，点（x，y）所在的区域是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=2x-lnx的导函数为f′（x）．则f′（2）=
 
．
sin15°cos15°的值为（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4
函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（　　）
A、（-10，-
1
10
）
B、（
1
10
，1）
C、（1，10）
D、（0，
1
10
）
lg2+2lg
5
的值为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面积为
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．
若f（x）=4log2x+2，则f（2）+f（4）+f（8）=（　　）
A、12B、24C、30D、48
已知函数f（x）=log2[（x2+x+k）2+（x2+x+k）-2]，k∈R，
（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示），
（2）当k＜-2时，求函数f（x）的单调递增区间．

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