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已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数，且f(x)在区间(－∞，0)上是增函数，若若f(－3)＝0，则＜0的解集为

[　　]
A．

(－3，0)∪(0，3)

B．

(－∞，－3)∪(0，3)

C．

(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．

(－3，0)∪(3，＋∞)

答案：D
练习册系列答案
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16、已知定义域为（-10，+10）的偶函数f（x）的一个单调递增区间是（2，6），关于函数y=f（2-x）
（1）一个递减区间是（4，8）
（2）一个递增区间式（4，8）
（3）其图象对称轴方程为x=2
（4）其图象对称轴方程为x=-2
其中正确的序号是（2）、（3）．
12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（　　）
已知定义域为R（实数集）的函数，f（x）中，f（0）=1
且当n-1≤x＜n（n∈Z）时，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及当x∈[3，4）时，f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）“定义：设g（x）为定义在D上的函数，若存在正数M，对任意x∈D都有|g（x）|≤M，则称函数g（x）为D上有界函数；否则，称函数g（x）为D上无界函数．”试证明f（x）为R上无界函数．
已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，若f(-3)=0，则
f(x)
x
＜0的解集为（　　）
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：①x＞1时，f（x）＜0；②f(
1
2
)=1③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（1）=0，f(
1
x
)=-f(x)；
（2）求证：f（x）在定义域内为减函数；
（3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

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