Question

已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（      ）

A． 5          B． 7          C ．13          D． 15

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意可得，椭圆的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，（-3,0），（3,0），所以根据椭圆的定义P到两焦点的距离和始终为2a=10，那么可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，

故选B．

考点：本试题主要考查了圆的性质及其应用，以及椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用.

点评：解决该试题的关键是求解距离的最小值问题，理解两圆的圆心是椭圆的焦点，那么结合椭圆的定义和圆的性质可得。