题目内容
已知函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点
对称，则a=
- A.1
- B.-1
- C.2
- D.-2
C
分析：由含绝对值符号函数对称性我们易得函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点（
，0）对称，又由函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点对称，通过列关于a的方程，我们易得a的值．
解答：
解：∵f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点（，0）对称，如图，
又∵f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点对称，
故=
，∴a=2；
故选C．
点评：本题考查的知识点是含绝对值符号函数的对称性，熟练掌握是绝对值符号函数的对称性是解答本题的关键．
分析：由含绝对值符号函数对称性我们易得函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点（
，0）对称，又由函数f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点对称，通过列关于a的方程，我们易得a的值．解答：
解：∵f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点（，0）对称，如图，又∵f（x）=|x+1|-|x-a|的图象关于点
对称，故
=，∴a=2；故选C．
点评：本题考查的知识点是含绝对值符号函数的对称性，熟练掌握是绝对值符号函数的对称性是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|