Question

一轮船航海时单位时间燃料费与航速平方成正比，比例系数为k，该轮船每小时其它经费为m元（与航速无关），假设航程l海里，试建立航速v与航行总费用y间的函数关系式，并求总费用的最小值．

Answer 1

分析：先根据题意求得l海里航行的时间，进而求得1海里所需的燃料费和其他经费，两项费用相加即可得到航速v与航行总费用y间的函数关系式，进而根据均值不等式的性质求得最小值．

解答：解：依题意可知y=

1

v

•kv²+m•

1

v

=kv+

m

v

≥2

km

，
故总费用的最小值为2

km

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题的中应用．属基础题．