设f(x)=2•tx.x＜2logt(x2-1).x≥2且f(2)=1.则f(f(5))的值为( ) A.6B.8C.5D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)=

2•tx，x＜2

logt(x2-1)，x≥2

且f（2）=1，则f(f(

))的值为（　　）

A、6

B、8

C、5

D、

分析：由f（2）=1求出t，先求f(

)，因为

＞2，故代入x≥2时的解析式，再求f(f(

))即可．

解答：解：由f（2）=1得log_t3=1，t=3，
因为

＞2，所以f(

)=log₃4＜2，
所以f(f(

))=f(log34)=2•3log34=2•4=8
故选B

点评：本题考查分段函数的求值问题、对数恒等式等知识，难度一般．

练习册系列答案

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，已知a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．
（1）求函数g（x）在区间（-∞，-a）上单调区间，并说明理由；
（2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两上不等的负实根，求m的取值范围．

，已知x=a，x=b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）
（1）求函数g（x）在（-∞，-a）上的单调区间，并说明理由．
（2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两个不相等的负实根，求实数m的取值范围．

设f(x)＝x²－tx＋3lnx，，且a、b为函数f(x)的极值点(0＜a＜b)

(1)判断函数g(x)在区间(－b，－a)上的单调性，并证明你的结论；

(2)若曲线g(x)在x＝1处的切线斜率为－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

(3)若f(x)在区间[3，＋∞)上单调递增，讨论曲线y＝f(x)与x轴的交点个数．

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