题目内容
已知函数f(x)＝(1＋x)2－4alnx(a∈N*)．
(Ⅰ)若函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数，求a的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若关于x的方程f(x)＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由题意，函数 由 知 由于函数 又 (2)由题知 记 注意到 由 所以关于 |
的定义域为
对
恒成立，记
在
上是增函数，故
，所以
，所以
为所求．(5分)
，整理得
，则
，故函数
在
上单调递减，在
上单调递增．
知，
的方程
在区间
上恰有一个实根时
或
为所求．(12分)
练习册系列答案
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)x有两个零点x1，x2，则有