题目内容

已知x，y满足约束条件 $数学公式$ 则2x+y的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
[3，26]
C.
$数学公式$
D.
[-3，26]

A
分析：作出不等式组表示的平面区域，由角点法分别求出2x+y的最大值与最小值，即可求解2x+y的范围
解答：

解：画出不等式表示的平面区域
由 $\text{[math]}$ 可得A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）此时2x+y= $\text{[math]}$ 为最小
由 $\text{[math]}$ 可得B（9，8），此时2x+y=26为最大
由 $\text{[math]}$ 可得C（ $\text{[math]}$ ），此时2x+y=2
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，主要角点法在线性规划求解中的应用

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