题目内容
在△ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则△ABC一定是( )A.直角三角形 B.锐角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形
解析:2sinAsinB=1+cosC=1+cos［π-(A+B)］
=1-［cosAcosB-sinAsinB］,
∴cosAcosB+sinAsinB=1,
即cos(A-B)=1.
∴A=B.
∴△ABC为等腰三角形.故选D.
答案:D
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则△ABC一定是( )A.直角三角形 B.锐角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形
解析:2sinAsinB=1+cosC=1+cos［π-(A+B)］
=1-［cosAcosB-sinAsinB］,
∴cosAcosB+sinAsinB=1,
即cos(A-B)=1.
∴A=B.
∴△ABC为等腰三角形.故选D.
答案:D
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。