题目内容

若椭圆轴的交点为A，设抛物线的焦点为F，有向线段被原点分成5：2两段，则此椭圆的离心率为         。


解析:

练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，且过点P(2，
2
)，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为
4
5
5
．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有
MN
NQ
为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．
（2012•北京）已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．
（2006•海淀区一模）如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于P点，若点D满足
FD
=
DP
，
AB
=λ
AD
（λ≠0），
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的长轴长等于4，Q是椭圆右准线l上异于点A的任意一点，A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与x轴交于定点．
已知椭圆E：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．

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