题目内容
已知直三棱柱
中，AB⊥AC，AB＝AC＝
，D，E，F分别为
的中点。
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：
⊥平面AEF。
【答案】
（1）取
的中点G，则DG∥AB，EG∥AC，所以平面GDE∥平面ABC，所以DG∥平面ABC。
（2）连结AF，则AF⊥平面
。
，所以
平面AEF。
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中，
，
，
为
的中点．
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
中，AB⊥AC，
，D，E，F分别为
，BC的中点。
⊥平面AEF；
的大小。
中, 
,
，
是
和
的交点, 若
. 
的长； （2）求点
到平面
的距离；
的平面角的正弦值的大小.
A
AC=3
BC
，第三问中，利用三垂线定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值为
C
sin
, －
) ……………………… 3分
=(2, －
=(0,
－3, －h) ……… 4分
=(a, b, c),则可求得
|=
=(x, y, z),则可求得
满足cos
=
………
11分