Question

集合A=，集合B={y|y=log₂x，x∈A}，则A∩?_RB=

1. A.
   [2，3]
2. B.
   （1，2]
3. C.
   [3，8]
4. D.
   （3，8]

Answer 1

D
分析：由集合A=={x|2≤x≤8}，故集合B={y|y=log₂x，x∈A}={y|1≤y≤3}，故C_UB={y|y＜1，或y＞3}，由此能求出A∩C_RB．
解答：∵集合A=={x|-x²+10x-16≥0}={x|2≤x≤8}，
∴集合B={y|y=log₂x，x∈A}={y|1≤y≤3}，
∴C_UB={y|y＜1，或y＞3}，
∴A∩C_RB={x|3＜x≤8}．
故选D．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意函数的定义域的对数函数的性质的灵活运用．