题目内容
已知数列
中，
(1)求
，
；
（2）求证：
是等比数列，并求
的通项公式
；
（3）数列
满足
，数列
的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（1）
;（2）
;（3）
.
【解析】
试题分析：（1）直接将
代入
即可求出结果；
（2）对递推公式
化简可得
，即可证明结果；
（3）求出
，利用错位相减可求出
再根据恒成立条件即可求出结果.
试题解析：解：(1)
2分
(2)由得
即 4分
又
所以
是以
为首项,3为公比的等比数列. 6分
所以
即 8分
(3) 9分
两式相减得
11分
若
为偶数,则
若
为奇数,则
14分
考点：1.等比数列的性质和前n项和；2.错位相减；3不等式恒成立问题.
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是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是（ ）
，则
B.若
，则
，则
D.若
，则
是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
中，已知前n项和
=
，则
的值为（ ）
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
}的公差
及通项
；
的前
项和
.
)
若
，则函数
的零点个数有 个.