Question

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.

（1）求数列{}的公差及通项；

（2）求数列的前项和.

 

Answer 1

(1)＝n;(2)2n+1-2.

【解析】

试题分析：(1)由，，，成等比数列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通项公式；

（2）由（1）知=，由等比数列前n项和公式可求出结果.

试题解析：【解析】
（1）由题设知公差d≠0，

由，，，成等比数列得：＝， 3分

解得d＝1，d＝0（舍去） 4分

故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n. 6分

(2)由（1）知=， 8分

由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+ +2n= 11分

=2n+1-2. 12分

考点：1.等差数列和等比数列的性质；2.等比数列的前n项活动.