Question

【题目】如图所示四棱锥的底面为正方形，平面则下列结论中不正确的是（ ）

A.B.平面

C.直线与平面所成的角等于30°D.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据空间中垂直关系的判定和性质，平行关系的判定和性质，以及线面角的相关知识，对选项进行逐一判断即可.

对A：因为底面ABCD为正方形，故ACBD，

又SD底面ABCD，AC平面ABCD，故SDAC，

又BD平面SBD，SD平面SBD，故AC平面SBD，

又SB平面SBD，故AC.

故A正确；

对B：因为底面ABCD为正方形，故AB//CD，

又CD平面SCD，故AB//平面SCD.

故B正确.

对C：由A中推导可知AC平面SBD，故取AC与BD交点为O，连接SO，如图所示：

则即为所求线面角，但该三角形中边长关系不确定，

故线面角的大小不定，

故C错误；

对D：由AC平面SBD，故取AC与BD交点为O，连接SO，

则即为SA和SC与平面SBD所成的角，

因为，故，

故D正确.

综上所述，不正确的是C.

故选：C.