题目内容

5．化简sin2αsin2β+cos2αcos2β-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β

分析 利用二倍角公式化简所给的式子，可得结果．

解答 解：sin2αsin2β+cos2αcos2β-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β=$\frac{1-cos2α}{2}$•$\frac{1-cos2β}{2}$+$\frac{1+cos2α}{2}$•$\frac{1+cos2β}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β
=$\frac{1-cos2β-cos2α+cos2αcos2β}{4}$+$\frac{1+cos2β+cos2α+cos2αcos2β}{4}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β 
=$\frac{1+cos2αcos2β}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2αcos2β=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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