Question

若函数f（x）=2^x+x³-2在区间（

1

2

，

n+1

2

）上有零点，则整数n=

1

．

Answer 1

分析：由题意求得f（

1

2

）＜0，f（1）＞0，可得函数f（x）=2^x+x³-2在区间（

1

2

，1）上有零点，由此可得n的值．

解答：解：由题意可得f（

1

2

）=

2

+

1

8

-2＜0，f（1）=2+1-1=1＞0，
可得 函数f（x）=2^x+x³-2在区间（

1

2

，1）上有零点，
再由函数f（x）=2^x+x³-2在区间（

1

2

，

n+1

2

）上有零点，
故n=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．