Question

已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D ．

（1）求抛物线的方程。

（2）证明：点在直线上；

（3）设，求的面积。．

Answer 1

（1）

设，，，的方程为．

   （2）将代人并整理得，

从而   

直线的方程为    ，

即      令

所以点在直线上

   （3）由①知，

因为   ，

故       ，解得     

所以的方程为

又由①知     故