Question

有5个指定的席位，坐在这5个席位上的5个人都不知道自己指定的号码，当这5个人随机在这5个席位上就坐时，

（1）求5个人中有3个人坐在指定席位上的概率；

（2）若要这5个人坐在自己指定的席位上的概率不小于，至多有几个人坐在自己指定的席位上？

Answer 1

解:5个人坐5个位子的可能出现的结果就是5个元素的全排列，由于是随机坐的，这些结果出现的可能性相等.

（1）记A₁表示“5个人中，有3个坐在自己指定的位置上”，它的结果是从5个元素中任取三个元素的组合数，故P（A₁）=.

（2）记A₂表示“5个人中有2个坐在自己指定的位置上”，它的结果是，

∴P（A₂）=.∴至多有2人坐在自己指定的位置上.